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四色定理 戴锦锟  

2015-09-20 18:59:01|  分类: 网络栏目 |  标签: |举报 |字号 订阅

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四色定理

戴锦锟

四色定理  戴锦锟 - 《枫叶》杂志叙旧 - 《Maple Leaves枫叶》杂志叙旧

  

在绘制地图时,人们常以不同的颜色来区别相邻的国家。1852年英国人Francis Guthric 在为一张地图着色时,他曾猜想似乎只需要四种颜色就够了,这就是所谓的四色定理(Four Color Theorem),也称四色问题(Four Color Problem),但是他并没能够证明,只是一种猜想而已。

其后,英国数学家 deMorgan曾推测只有三种颜色是不够的,至少需要四种颜色,不过这在数学上不能认为是证明。到了1878年,英国数学家ACayley在一篇《论地图着色》的文章中指出,这不是一个简单、容易解决的问题。而1879年英国人ABKempe则宣称他证明了四色定理,但是有人指出他的证明是错误的。一百多年以来,数学家们从没有停止过对四色定理的研究,却都没能给出证明。

直到1972年美国伊利诺斯大学的WHakenKAppel 二人使用了3台超高速大型电子计算机IBM360,耗去了1200小时的时间,终于证明出四色定理的正确性。

用计算机证明四色定理需要分析其中可能出现的多种组合图形,这种分析十分复杂。如果依靠人工,一辈子的时间也不够用。即使使用多台、高速计算机,而且对问题和程序进行了仔细认真的简化之后,还要用去1200小时的时间才得以完成。

消息传来,世界为之轰动,当地邮局甚至还特意制作了纪念邮戳“四种颜色就足够”(FOUR  COLOR  SUFFICE),加盖在当时的信件上。

四色定理的证明,就其问题本身而言,实用价值并不很大,其意义在于这个难题的解决是利用了计算机来完成的这一事实。它说明了人与计算机合作可能完成人工单独无法解决的事情,它拓展了人们对“证明”概念的认识,标志着人类认识能力的一个飞跃,体现出人类大脑的无限潜能。

 

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